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変圧器の磁場解析

概 要

1次巻線、2次巻線と磁気回路(鉄コア)で構成される変圧器を励磁したときの磁束密度分布
および自己インダクタンス、相互インダクタンスを周波数応答解析しました。
図1-1、1-2のとおり、鉄コアと1次・2次巻線を有限要素分割します。

1次・2次巻線に1A、周波数1000Hzの電流を流します。
形状は3次元のフルモデルとしました。節点数は、18,118 要素数は、13,648 です。

 
            図1−1.メッシュ分割図(鉄コアと1次・2次巻線)

 
            図1−2.メッシュサイズ(鉄コアと1次・2次巻線:単位[mm])

使用ソフトウェア:PHOTO-EDDYTMjω
  ※本解析では空気メッシュを必要としません。

解析条件

・鉄コアと1次・2次巻線のモデルを使用しました。
 
・1次巻線、2次巻線に1A、1000Hzの節点電流を与えました。

 ① 1次巻線 𝐼1=1A、2次巻線 𝐼2=0A
 ② 1次巻線 𝐼1=0A、2次巻線 𝐼2=1A
 ③ 1次巻線 𝐼1=1A、2次巻線 𝐼2=0A(①②のエッジデータを読み込み、エッジ解析実施)

 
         図2−1.1次・2次巻線の電流の与え方

解析結果

 
          図3−1.磁束密度(左:実部、右:虚部)のベクトル図①

 
          図3−2.磁束密度(左:実部、右:虚部)のベクトル図②

 
          図3−3.磁束密度(左:実部、右:虚部)のベクトル図③

■1次・2次巻線の自己インダクタンス

  1次巻線の自己インダクタンス𝐿1の解析値は、
 

  2次巻線の自己インダクタンス2の解析値は、
 

  1次巻線と2次巻線の相互インダクタンスは、
 

磁気回路計算との比較

各理論値を計算して比較してみます。

 

 磁気回路(鉄コア)の平均磁路長は、
 

 磁気回路(鉄コア)の断面積は、
 

 磁気回路(鉄コア)の磁気抵抗は、
 

 磁気回路(鉄コア)の磁束は、
 

 磁気回路(鉄コア)の磁束密度は、
 

 1次巻線、2次巻線の自己インダクタンスは、
 

 1次巻線と2次巻線の相互インダクタンスは、kを結合係数とした場合、
 

となります。