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平面波による誘電体球の散乱解析

解析概要

平面波が散乱体に入射し、散乱されたときの遠方場での散乱波を有限要素法により推定します。
散乱体を図1−1.のような誘電体球とします。電場がX軸方向に偏波した平面波をZ軸方向に入射し、この球体にあたった後の散乱波を有限要素法により解析します。次にその結果をもとにして遠方場の散乱波を2種類の方法で推定し、その結果を比較します。形状はフルモデルとしました。

            図1−1.誘電体球

使用ソフトウェア:PHOTO-WAVEjω

解析条件

          図2−1.メッシュ図(全体)

          図2−2.メッシュ図(解析対象)
      「空気」「インピーダンス境界」の手前半分は非表示

■解析モデルについて
 まず、平面波による誘電体球からの散乱波を解析します。
 図1−1.のような誘電体球(半径:a)の周囲を空気(半径:R)で包みます。(図2−1.)
 図2−2.のとおり、空気層の外周には「インピーダンス境界」を設定し、「無反射境界条件」とします。
■入射する平面波について
 大きさ   ・・・ X軸方向 (実部) 1 [V/m]  (虚部) 0 [V/m]
 進行方向  ・・・ Z軸方向
 周波数   ・・・ 20 [GHz]  波長  λ = 1.5×10^−2 [m]
■誘電体球について
 比誘電率 ・・・ 1.5625
 誘電体球の半径(a)と空気層の半径(R) ・・・ 3種類 (以下の表を参照:単位[mm])

散乱波を観測する遠方場の観測点 半径 1.0 [m] の円
(誘電体球は原点にあるとしています)

        図2−3.メッシュ図(2分の1カット図)

遠方場の推定方法については2種類の方法があります。

■その1:外場計算による方法

「PHOTO-Series」に従来からある方法で、「図2−1.のモデル」の有限要素法による解析結果を「外場ファイル」として読み込み、「図2−3.のモデル」を解析対象として「外場計算」する方法です。

■その2:多重極展開による方法

「PHOTO-Series Version 9.2」 で機能追加した方法で、平面波を原点を中心とした「多重極」に展開した関数により遠方場を計算する方法です。
「図2−1.のモデル」の有限要素法による解析結果を使い、原点に置いた多重極による平面波の散乱波の関数の係数を決定します。そして、この関数を使い「図2−3.のモデル」を解析対象にして計算します。

解析結果

■解析結果

各誘電体球半径:a における空気層の「ポインティングベクトル」のコンター図

       図3−1−1.a=0.76 ポインティングベクトル図

       図3−1−2.a=3.8 ポインティングベクトル図

       図3−1−3.a=7.6 ポインティングベクトル図

■解析結果2:誘電体球 a=0.76

 半径:1[m] における散乱波《その1:外場計算の場合》

       図3−2−1.ポインティングベクトルコンター図

図3−2−2.Z-X面における中心から周方向へのポインティングベクトルの大きさ(進行方向:上方向)

 半径:1[m] における散乱波《その2:多重極展開の場合》

       図3−2−3.ポインティングベクトルコンター図

図3−2−4.Z-X面における中心から周方向へのポインティングベクトルの大きさ(進行方向:上方向)

■解析結果3:誘電体球 a=3.8

 半径:1[m] における散乱波《その1:外場計算の場合》

       図3−3−1.ポインティングベクトルコンター図

図3−3−2.Z-X面における中心から周方向へのポインティングベクトルの大きさ(進行方向:上方向)

 半径:1[m] における散乱波《その2:多重極展開の場合》

       図3−3−3.ポインティングベクトルコンター図

図3−3−4.Z-X面における中心から周方向へのポインティングベクトルの大きさ(進行方向:上方向)

■解析結果4:誘電体球 a=7.6

 半径:1[m] における散乱波《その1:外場計算の場合》

       図3−4−1.ポインティングベクトルコンター図

図3−4−2.Z-X面における中心から周方向へのポインティングベクトルの大きさ(進行方向:上方向)

 半径:1[m] における散乱波《その2:多重極展開の場合》

       図3−4−3.ポインティングベクトルコンター図

図3−4−4.Z-X面における中心から周方向へのポインティングベクトルの大きさ(進行方向:上方向)